складываем и сумму делим пополам
16+32=48/2=24
ΔАВС, АВ = ВС, ∠А = ∠С = 75°, АС = 6, R = ?
Искать R будем из формулы : S = abc/4R, ⇒ R = abc/4S
BH - высота ΔАВС
ВH/AH = tg75°, ⇒ BH = 3tg75°, ⇒S = 1/2*6*3tg75° = 9tg75°
по т. Пифагора:
АВ² = AH² + BH² = 9 + 9tg²75°, ⇒ AB = BC = √( 9 + 9tg²75°)
R = 6*√( 9 + 9tg²75°)*√( 9 + 9tg²75°)/9tg75° = 2(9 + 9tg²75°)/9tg75°=
=2(1 +tg²75°)/tg75°
Ответ: R = 2(1 +tg²75°)/tg75°
Рассмотрим ∆MBK и ∆ABC.
Т.к. MK ||AC, то ∠BMK = ∠BAC - как соответственные.
∠B - общий.
Значит, ∆MBK ~ ∆ABC - по I признаку.
Из подобия треугольников => MB/AB = k, SMBK/SABC = k²
k = 3/7
SMBK/(SMBK + 80) = 9/49
49SMBK =9SMBK + 720
40SMBK = 720
SMBK = 18 см².
SABC = SMBK + SAMKC = 18 см² + 80 см² = 98 см²
Ответ: 98 см².
L- длина дуги
l=Rα
α - величина центрального угла, рад
60 градусов≈1,05 рад
l=3*1,05=3,15
1) х=-2: у=(-2)², у=4;
х=1: у=1², у=1;
х=3: у=3², у=9.
Ответ: 4; 1; 9.
2) у=4: 4=х²,
х=±2.
Ответ: -2: 2.
3) [-3;0]
Наиб. значение при х=-3:
у=(-3)², у=9.
Наим. значение при х=0:
у=0², у=0.
Ответ: 9; 0.