Сторона MK лежит против угла N. По теореме косинусов:
N²=R²+M²-2*r*m*cos α ⇒ cos α=(r²+m²-n²)/(2*m*r) ,
далее мы можем записать r²+m²=(r+m)²-2mr⇒
cos α= ((r+m)²-n²-2mr)/2mr=(r+m+n)(r+m-n)/2mr -1;
в прямоугольнике все углы 90 градусов. исходя из данного соотношения находим, что дас=60 бас=30. из треугольника дас находим что ac=24.
Таак, ну если провести из вершины высоту, то тогда получится ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник. если смотреть на угол треугольник при основании, то синус=противолеж.катет(он же высота) : на гипотенузу(она же боковая сторона)
Если провести высоту к основанию равнобедренного треугольника АСМ,
то основание высоты (Н) будет серединой стороны АС
получится, что отрезок НЕ --средняя линия прямоугольного треугольника АВС и, следовательно, НЕ || CB; HE _|_ AC