См. рис. во вложении
Для построения будем использовать свойста подобия треугольников.
1. Дано: два угла и отрезок.
2. Строим вспомогательный треугольник с углами альфа и бета и произвольными сторонами а1 , в1 и с1
3. К отрезку а1+в1 к крайней точке восстанавливаем перпендикуляр длиной с1. Проводим к его концу прямую и получаем угол фи.
4. К отрезку а+в проводим в левой крайней точке луч под углом фи, а справа перпендикуляр. Пересекаясь с перпендикуляром прямая отсечет на ней отрезок с, т.к. треугольники будут также подобны.
5 По двум углам и полученной строне с строим искомый треугольник. Проверяем совпала ли сумма а+в полученных с заданными. Должна совпасть, если все сделали правильно.
ВМ - высота.
В прямоугольном тр-ке АВМ ВМ=АВ·sinA=15·0.4√6=6√6.
АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(15²-(6√6)²)=3.
АС=2АМ=6 - это ответ.
<u>Задача на подобие треугольников.</u>
Сделаем рисунок и <u><em>рассмотрим треугольники АОМ и ВОС</em>.</u> Они подобны по двум углам.
Из подобия треугольников АОМ и ВОС
АО:ОС=АМ:ВС
АМ=АВ, т.к. это катеты равнобедренного прямоугольного треугольника АВМ с углами при основани ВМ=45°, поэтому
2:7=АВ:ВС
2ВС=7АВ
<em><u>Периметр прямоугольника АВСД=2ВС+2АВ</u></em>
Но 2 ВС=7АВ
Р=7АВ+2АВ=108 см
АВ=108:9=12 см
ВС=12·7÷2=42 см
Площадь прямоугольника равна
S=12·42=504 cм²
--------------------
В рисунке вычисления сделала немного иначе, на результат это не влияет.
А-50°
б-75°
в-100°
г-72°
д-120°
е-80°
ж-36°