При пересечении прямых углы АОС и ДОВ равны, также АО=ОВ, СО=ОД, Следовательно треугольники АОС и ДОВ равны. Следоватльно равны углы АСО и ОДВ, следовательно АС и ДВ паралельны
1) Тк угол В равен 110, а треугольник ABC-равнобедренный, то уголС=углуА=(180-110):2=35.
Ответ :35,35,110
1. Треугольники DOC и АОВ подобны по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы DOC и АОВ равны как вертикальные углы, а углы DCA и САВ равны как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых DC и АВ секущей АС.
2. Выразим ОС как 15-АО
3. Поскольку треугольники подобны, можно записать:
АО / ОС = АВ / DC,
АО = ОС*АВ / DC
AO = (15-AO)*AB / DC
AO = (15-AO)*96 / 24
24AO = (15-AO)*96
24AO = 1440 - 96AO
120AO = 1440
<span>AO = 12 см</span>
<span>Высота BH делит треугольник </span><span>ABC</span><span>на два прямоугольных треугольника </span><span>AHB</span><span><span> </span></span><span>BHC</span><span>, так как высота - перпендикуляр к стороне АС. АС = АН + НС. Из треугольника АНВ<span> </span>АН = ВН/tg </span><span>α</span><span> = </span><span>BH</span><span>·</span><span>ctg</span><span>α</span><span> = 4 </span><span>ctgα</span><span>. Из треугольника ВНС НС = ВН/tg β = </span><span>BH</span><span>·</span><span>ctg</span><span>β</span><span>. АС = 4·(</span><span>ctg</span><span>α</span><span> + </span><span>ctgβ</span><span>).</span>