Пусть А - начало координат
Ось X -AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости АА1С1
x-y=0
Координаты точек
Е(0.5;0;√(8/3))
G(0.5;1;√(2/3))
B(1;0;0)
Вектор ВЕ(-0.5;0;√(8/3))
ВF(-1/6;0;√(8/27))
Координаты точки
F(5/6;0;2/3*√(2/3))
Вектор FG(-1/3;1;√(2/27)) длина √(32/27)
Синус искомого угла
(4/3 )√27/√32/√2=√3/2
Угол 60 градусов.
X + x + 70 + (180-130) = 180
2x +70 + 50 = 180
2x = 180 - 120
2x = 60
x = 60/2 = 30
1 = 30
2 = 100
3 = 50
<em>Угол АОВ=180°-100°=</em><em>80°</em><em>(смежные)</em>
<em>Угол ОАВ=углу ОВА =100°/2=</em><em>50 °(</em><em>свойство внешнего угла при вершине О, равен сумме двух внутренних не смежных с ним и по свойству углов при основании равнобедр. треугольника, углы эти равны.)</em>
<em>2. Соединим точки А и В с центром окружности О. ОА=ОВ, как радиусы одной окружности. тогда треугольник АОВ равнобедренный. А ОС является медианой, по условию С - середина АВ, значит, и высотой, т.к. проведена к основанию.</em>
Треугольник АСD — прямоугольный по условию, ⇒
∠ САD=90º-60º=30º
АС- биссектриса.
∠ВАD=2*30º=60º
∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD — равнобедренная, АВ=СD.
Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒
Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ
Пусть АВ=х ⇒
ВС=АВ=СD=х
AD=CD:cos 60º=2x
P=AB+BC+CD+AD=5x
5x=35 см
x=7 см
AB=7 см