Ответ:
2)AB≈13 (см)
3)S=81 (см)
Объяснение:
2)
АВ/sin90°=12/sinВ
sinB=√1-cos²B=√21/5
AB=12*5/√21≈13
3)
кут А : кут В : кут С = 1:10:1
S-?
x+10x+x=180
12x=180
x=15
кут А = 15°
кут В = 150°
кут С = 15°
S=AB²*sin150°/2
S=18²*sin150°/2=81 (см)
посомтри в учебнике там должен быть пример, с почти такой же задачей.
Точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника.Если его спроектировать на стороны прямоугольника, то точки- проекции будут лежать на серединах сторон. Обозначим расстояние до большей стороны через х, тогда расстояние до меньшей стороны будет
(х+6). А сами стороны будут равны 2х (меньшая сторона) и 2(х+6)=2х+12 (большая сторона). Периметр прямоугольника равен
2(2х+2х+12)=80
8х+24=80
8х=56
х=7
Меньшая сторона равна 2х=2*7=14
Большая сторона равна 2х+12=2*7+12=14+12=26
Решение:
1) возможны 2 случая:
а) угол 150° лежит между данными сторонами, тогда
S=1/2*2*7*sin150°=7*1/2=3.5(см²)
б) угол 150° лежит против стороны 7 см, тогда:
Найдем угол лежащий против стороны 2 (см)
7/sin150°=2/sinα
sinα=(1/2*2)/7=1/7
cosα=(1-1/49)=√48/7=4√3/7
По теореме косинусов находим третью сторону треугольника:
4=49+x²-2*7*x*4√3/7
x²+8x√3+45=0
x1=5√3 - посторонний корень
x2=3√3
Тогда S=1/2*7*3√3*1/7=3√3/2 (см²)
задача на теорему косинусов
x=√(8+25-2*5*√8*√2/2)=√(8+25-20)=√13