<span>Углы PNB
и DNE – вертикальные,
т.е равны. Т.к. N – середина отрезков,
то PN=NE,DN=NB, следовательно, треугольники PNB и DNE
равны по двум сторонам и углу между ними. Т.к. они равны, то PBIIDE. Ч.т.д.</span>
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Пусть меньшее основание х см, тогда большее -3х см.
½*(х+3х)=20
2х=20
х=20:2
х=10
10см меньшее основание
3*10=30 (см) большее основание
Ответ: 10см и 30см
DE - средняя линия
Треугольники AOB и DOE подобны, т.к. ∠AOB=∠DOE,
∠BAO=∠DEO, AB║DE и AE - это секущая
Коэффициент подобия треугольников AOB и DOE:
EO=2AO ⇒
,
DO=2BO ⇒
,
Ответ: 12
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:
R = 12/2 = 6
Sкруга = πR² = π · 6² = 36π
Ответ: 4)