Есть такое правило:напротив большего угла лежит большая сторона.
Угол А равен 102°, угол С равен 56°, угол В равен 22° (т.к.180-102-56)
Следовательно сторона АС<АВ
Угол треугольника смежный с углом 120 равен 180-120=60
Угол треугольника смежный с углом 150 равен 180-150=30
Третий угол треугольника равен 180-(60+30)=90
Наибольшая сторона лежит напротив большего угла,значит наибольшая сторона лежит напротив угла 90
Угол 2 равен 180-(65+4)=111 градусам т.к сумма всех углов равна 180 градусам
ее смежный угол равен 180-111=65 т.т сумма смежный углов равна 180 градусам
MSP и QRP равны.
По условию задачи угол M=углу Q и MP=PQ, угол MPS=углу RPQ как вертикальные.
Поэтому треугольник MSP и QRP равны по второму признаку треугольников. Значит MS=QR как соответственные стороны равных треугольников
1) найдем третий угол. сумма углов треуг =180град. значит
∠3= 90-60= 30 град.
2) против меньшего угла в треуг лежит меньший катет. меньший катет лежит против угла в 30 град
3) катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. значит искомый катет= 8,6= 4,3
ответ: 4,3