По свойству касательных из одной точки к окружности, МК=МЕ, МО - биссектриса, а КЕ перпендикулярна МО и делится ею пополам, так как в равнобедренном тр-ке биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой.А тр-к ЕМК - равнобедренный. Против угла 30 лежит катет, равный 0,5 гипотенузы. Значит 1/2КЕ=3, а КЕ=6
Угол1=углу2 т.к. АС – биссектриса.
<span>Угол2=углу3 т.к. они накрест лежащие при АД II ВС и секущей АС =>
угол1=углу3 => треугольник АВС – равнобедренный (т.к. углы при основании
равны).</span>
<span>Треугольник АВС тупоугольный, т.к. угол при большем
основании трапеции острый, а при меньшем значит тупой (т.к. их сумма
180градусов).</span>
S(ABCD)=h*AD=h*BC
рассмотрим треугольник FCD, где FC=0,5*BC, h= высоте параллелограмма, его площадь равна:
S=0,5*h*FC=0,5*h*0,5BC=0,25*h*BC.
получается, что площадь этого треугольника в 4 раза меньше параллелограмма, площадь треугольника:
S=92/4=23
тогда площадь трапеции равна разности этих площадей:
S=92-23=69
ответ: 69