1) проведем высоты ВН и СН1
2)Рассмотрим треугольник АВН: угол АВН= 180-90-60=30
3) так как напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипатенузы, следовательно АН=АВ:2=5
4) так как треугольник АВН и треугольник Н1СD равны(СD=АВ, угол ВАН= углу CDН1, углы Н и Н1 прямые), следовательно АН+Н1Д+НН1=АD
НН1=16-5-5
НН1=6
5) НН1=ВС=6
Ответ:6
"Четырехугольник, имеющий ось симметрии и равные диагонали, не обязательно являться прямоугольником" равносильно варианту А).
Проще говоря, данный признак подходит и для прямоугольника, и для квадрата.
Пусть серединные перпендикуляры MT и NT к сторонам AB и AC соответственно пересекаются в точке T, принадлежащей стороне BC. Проведём отрезок AT и рассмотрим треугольник ABT. В этом треугольнике TM является одновременно медианой и высотой, поскольку TM - серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника. Так как TM одновременно является медианой и высотой, треугольник ABT равнобедренный с основанием AB, тогда углы ABT и BAT равны. Аналогично, рассмотрим треугольник ACT, в нём TN является одновременно медианой и высотой, поскольку TN - серединный перпендикуляр к стороне AC <span>треугольника.</span> Значит, треугольник ACT равнобедренный с основанием AC и углы ACT и CAT равны. Тогда угол A=BAC равен BAT+TAC=ABT+ACT=B+C, что и требовалось доказать.
Ответ:
Объяснение:
Найдем длину отрезков АМ иМД.
1+2=3.
18/3=6.
АМ=6; МД=6*2=12.
Найдем высоту параллелограмма:
h=√15²-12²=√(225-144)=√81=9.
S= АД*ВМ=18*9=162.
Пусть на одну часть приходится х гр.
∠А=2х; ∠В=3х; ∠С=7х
2х+3х+7х=180°
12х=180°
х=15°
∠А=2*15°=30°
∠В=3*15°=45°
∠С=7*15°=105°