Question

Помогите пожалуйста! Срочно нужно решение!

Периметр осевого сечения цилиндра равен 36 см. Диагональ осевого сечения составляет с образующей цилиндра угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

$S_{bok.pov}=2 \pi RH$
$S_{bok.pov}= \pi dH$
R=?, H=?
осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого составляет угол 45° со стороной прямоугольника
=> треугольник составленный из образующей цилиндра (катет), диаметра цилиндра (катет) и гипотенузы (диагональ осевого сечения цилиндра) - прямоугольный равнобедренный треугольник. 
образующая = диаметру
Р=(L+d)*2
36=(L+d)*2
L+d=18. L=d=9 см
$S_{bok.pov}= \pi *9*9=81 \pi$
ответ: Sбок.пов.=81π см²