Дано: АВС, ВС=9 см; АС= 3см.
Знайти: АВ-?
Р-ння: АВ= 9^2-3^2 під коренем; АВ= корінь з 72; АВ= 6 корінь з 2
АВ=(8-1;0-(-3))=(7;3)
|АВ|=√58
DC=(-4(-3);8-5)=(7;-3)
|DC|=√58
BC=(4-8;8-0)=(-4;8)
|BC|=√80
AD=(-3-1;5-(-3))=(-4;8
|AD|=√80
AB=DC;BC=AD
Модуль длины вектора=длина стороны
3-ий признак параллелограмма
Если у четырёхугольника пара противоположных сторон равны,то четырёхугольник-параллелограмм
80 га = 0,8 кв.км
0,8:2=0,4 (км) - ширина участка
2*(2+0,4)=2*2,4=4,8 (км) - периметр участка
Дано: ЕМ=MF; PM=MQ. Даказать: РЕ║EQ.
Cоединим точки ЕР; PF; FQ и EQ. Получим 4-х угольник EPFQ.
Его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит это параллелограмм и по его определению PE║EQ.
ИЛИ
Рассм.ΔEMQ и ΔPFM. PM=MQ; EM=MF по условию. ∠PMF=∠EMQ -
вертикальные.⇒ ΔEMQ=ΔPFM по 2-м сторонам и углу между ними.
⇒∠FPQ=∠PQE - накрест лежащие при прямых PE;EQ и секущей PQ.
⇒ PE║EQ.