В треугольнике АВС угол равен 56 градусов. Биссектрисы угла В и внешнего угла при вершине С пересекаются в точке О. Найдите угол

Question

4 года назад

12

В треугольнике АВС угол равен 56 градусов. Биссектрисы угла В и внешнего угла при вершине С пересекаются в точке О. Найдите угол СОВ.

1 ответ:

кухарочка1970 [17] · Answer 1 · 2020-04-29T23:02:29+03:00

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

ACM =A+B

BCO =ACM/2 +C =(A+B)/2 +C

COB =180 -B/2 -BCO =180 -A/2 -B -C =A/2 =28

Или

I - центр пересечения биссектрис △ABC.

AIO =A/2 +B/2 (внешний угол △AIB)

ACO =(A+B)/2 (половина внешнего угла △ABC)

AIO=ACO, ADI=CDO => COB=CAI=A/2