<em>На клетчатой бумаге с размером клетки √5•√5 изображён треугольник. </em><u><em>Найдите радиус его </em></u><u><em>описанной</em></u><u><em> окружности</em></u><em>.</em>
Ответ:5 (ед. длины)
Объяснение:
Обозначим вершины треугольника А, В, С. Любую точку на большей стороне, проходящую через вершину клетки, – буквой К. Сторона АВ угла СВА содержит диагональ квадрата, которая является биссектрисой прямого угла, следовательно, угол СВА=45°.
Обозначим т.Н вершину клетки ниже т.А.
Из ∆ АНС по т.Пифагора АС=√( AH²+HC²)=√((3√5)²+√5²)=5√2. <em>По т.синусов</em>2R=AC/sin45°=5√2:(√2/2)==10 ⇒ R=5
Количество диагоналей по формуле равно n(n-3)\2
7(7-3)\2=14
Ответ: Г
Угол PKM = NKP - NKM = 120-90= 30
угол PKM = угол KMN ( как накр. леж. при KP || MN и секущий KM)
Сумма углы всех треугольников равна 180 градусов => угол KNM = 180 - ( NKM + KMN) = 180 - ( 90+30) = 180 - 120= 60
Итак, угол N = 60, а угол M = 30
Боковая сторону можно найти по теореме пифагора, взяв треугольник отделившийся высотой целого треугольника. Один из катетов равен 8, а другой 12:2=6. Тогда боковая сторона равна корню из 64+36=100 тоесть 10. периметр равен 10+10+12=32
