<u><em>Теорема 1.</em></u><em> Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.</em><span> </span>
<u><em>Следствие 1.</em></u><span> Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. </span>
<u><em>Следствие 2</em></u><span>. Шар, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание. </span>
<span>--------</span>
<u><em>Вывод: радиус сферы, вписанной в прямую призму высота которой равна h, равен половине этой высоты.</em></u>
Пусть BK — указанная высота ромба ABCD, опущенная на сторону AD, AK = KD.
Поскольку высота треугольника ABD, проведённая из вершины B, является медианой, то треугольник ABD — равнобедренный, AB = BD. Следовательно, треугольник ABD — равносторонний, < BAD = 60 гр. Тогда
< ABC = 180o<span> - 60</span>o<span> = 120 гр </span><span>.
Ответ: 60 и 120 гр.</span>
У этого многоугольника ровно 12 углов и не углом меньше
а - основание треугольника
с = 3а - боковая сторона треугольника
Р = а + 2с = а + 6а = 7а - периметр треугольника, равный 112см
112 = 7а
а = 112: 7 = 16
с = 3· 16 = 48
Ответ: боковая сторона равна 48см
В треугольнике против наименьшего угла лежит наименьшая сторона.
ВС лежит против наименьшего угла А.
Ответ: ВС.