Итак, угол КОВ =70, значит угол АОВ = 180°-70°=110° (как смежные углы).
В треугольнике ОАВ угол ОАВ = 0,5А (т.к. АК - биссектриса) а угол АВО = 0,5В (т.к. ВМ - биссектриса). Угол АОВ = 180° - (0,5А° + 0,5В°) = 180 - 0,5(А+В)
Но мы нашли, что этот угол АОВ =110.
Итак 180° -0,5(А°+В°) = 110°. 180° -110° = 0,5(А°+В°). Тогда А+В =140°, а угол С = 180° - (А+В)° = 180° -140° = 40°
Что и надо было найти!
Средняя линия равна половине суммы оснований трапеции.
1) 2, 3
2) т. к. МА — биссектриса, то 104:2=52 гр.
3) т. к. DCE и FCE смежные, то 180-56=124
4) FC+CD = FD; 3x=21; x=7
CD = 7, а т. к. FC = 2CD, то FC = 2*7 = 14
5) Возможны 2 случая располож. лучей:
1. Луч МК между лучами MN и МО.
∠NMK = ∠OMN - ∠ОМК = 78° - 30° = 48°
2. Луч МО между лучами МК и MN.
∠NMK = ∠OMN + ∠ОМК = 78° + 30° = 108°
Задача 1
Проводим
BC1 || AD1
Угол между AD1 и BD – это угол между BC1 и BD.
Его легко найти из равностороннего треугольника BDC1
Все стороны которого равны √2.
О т в е т. 60 °