Плоскости α и β составляют угол =120°: α^β =120° ; [AB] ∈ α⋂β; AB =6√2 ;
Проведем AE ⊥BA ( E ∈α) ,AE=f3 ; AF⊥BA ( F ∈β) , AF=5.
||∠EAF -линейный угол двугранного угла . ||.
BM ⊥AB ( M ∈α) ,BM=3 ; BN⊥AB ( N ∈β) , BN=5.
------- * * * -------
FM -? ( EN _?)
BA ⊥ AE и BA ⊥ AF ⇒ BA ⊥ плоскости EAF.
Четырехугольник EABM - прямоугольник , ME =[AB] =6√2 и ME | | BA ⇒ ME⊥(EAF) , следовательно ME ⊥ EF.
Из ΔMEF:
MF =√(ME² +EF²) =√(6√2² +EF²);
MF =√(72+EF²) .
Но из ΔEAF по теореме косинусов :EF² =AE²+ AF² - 2*AE*AF*cos(∠EAF) ;
EF² =3²+ 5² - 2*3*5cos120° =9+25 - 2*3*5*(-1/2) =49. ||<em> EF=7</em> ||
Наконец: MF =√(72 +BD²) =√(72 +49)=√121 =11.
ответ: NM =11.
---------
Удачи !
К сожалению средства не позволяет показать рисунок
Окружность это геометрическая фигура состоящая из всех точек плоскости расположенных на заданном расстоянии от данной точки . Данная точка называется центром окружности ,а соединяющий центр с какой либо точкой окружности- радиусом окружности . Отрезок , соединяющий две точки окружности , называется её хордой . Хорда , проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Угол 2=125,тогда угол3= 180-125=55
Р\м треугольники BAO И DCO
1) угол BAO=DCO - по усл
2) АO=CO - по усл
3) О- центр
Следовательно тругольники равны по стороне и прилижащим углам