Изи. ОС = АО = ОВ -радиус
*Рассмотрим Δ АОН и Δ ВОН - прямоугол:
1)АО=ОВ-радиус
2) ОН-общая ⇒Δ АОН = ΔВОН
⇒ОН=НВ
*Рассмотрим Δ АСН и Δ ВСН-прямоугол:
1)НС-общая
2)АН=НВ- Δ АОН = ΔВОН ⇒Δ АСН = Δ ВСН
⇒∠АСО = ∠ВСО
Вот и все, если что-то не понятно спрашивай
Рисунок в файле.
Сделаем допостроение, где АА1=АС
т.к. АС=АА₁, СМ=МВ , тогда А₁В паралл. АМ и тогда А₁В перпенд А₁С
рассмотрим треуг АА₁В он прямоугольный и гипотенуза в 2 раза больше катета, соответственно проти этого катета лежит угол в 30 градусов.
но углы АВА₁ и ВАМ накрест лежащие , равны между собой. Соответственно ВАС= 90+30=120
Cosa=(1-sin^2(a))^0.5=(1-9\25)^0.5=4\5
1. Величина двугранного угла равна величине ∠АСВ.
ΔАВС - прямоугольный, гипотенуза АС в два раза больше катета АВ, значит ∠АСВ=30°.
Ответ: 30°.
2. Величина двугранного угла равна величине ∠АСВ.
Рассмотрим ΔАВС, АВ=7, АС=3, СВ=5.
По теореме косинусов можно найти ∠АСВ:
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos∠ACB;
7²=3²+5²-2*3*5*cos∠ACB;
49=9+25-30*cos∠ACB;
49=34-30*cos∠ACB;
30*cos∠ACB=34-49;
30*cos∠ACB=-15;
cos∠ACB=-15/30;
cos∠ACB=-1/2;
∠ACB=120°.
Ответ: 120°.