1)Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьми угольника , вписанного в ту же окружность.
10 × 2 = 20 см это сумма оснований. Отнимем от периметра сумму оснований и получим сумму боковых сторон. ....36 - 20 = 16...одна боковая сторона будет...16÷ 2 =8. Ответ боковая линия 8
По. Теореме косинусов находим диагональ основы АС. АС^2=АВ^2+ВС^2-2АВ*ВСcos120°; АС^2=3^2+5^2+2*3*5*0,5. (cos120°=-cos60°). AC^2=9+25+15=49; AC=9(дм). Рассмотрим треугольник АА1С. АА1 и АС- катеты, А1С-гипотенуза. По теореме Пифагора составляем равенство. АА1^2+АС^2=А1С^2. Находим АА1=24дм
//////////////////////////////////////////////////////////////
ЕВ и ЕС - наклонные к плоскости α, ЕА - перпендикуляр к плоскости α, ЕВ=4√5 см, АВ=8 см, ∠ВАС=60°, ВС=7 см.
ЕА=√(ЕВ²-АВ²)=√(80-64)=4 см.
В тр-ке АВС АС=х. По теореме косинусов ВС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cos60,
49=64+х²-2·8·х/2,
х²-8х+15=0,
х₁=3, х₂=5.
АС=3 см, АС`=5 cм.
Задача имеет два решение. Такое возможно, ведь в тр-ка ВАС и ВАС` BC=BC`=7 см и тр-ник ВСС` - равнобедренный.
1) В тр-ке ЕАС ЕС=√(ЕА²+АС²)=√(16+9)=5 см.
2) В тр-ке ЕАС` ЕС`=√(EA²+AC`²)=√(16+25)=√41 см.
Ответ: вторая наклонная равна 1) 5см, 2) √41 см.