Для выпуклого n-угольника сумма углов<span> равна 180°(n-2)
100 * 3 + 160 * (n - 3) = </span>180 * (n-2)
300 + 160n - 480 = 180n - 360
300 - 480 + 360 = 180n - 160n
180 = 20n
n = 180 / 20
n = 9 (вершин) имеет искомый многоугольник
Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 7 = 1260 (градусов)
3 * 100 + 6 * 160 = 300 + 960 = 1260 (градусов) --------------------------------
угол С=30 гр., так как треуг.АВС равнобедренный(АВ=ВС), а значит угол С= углу А=(180-120):2=30(углы при основании равны)
1. угол1 =углу2=х
угол 3=4х
сумма смежных равна 180, значит угол2+угол3=180
х+4х=180
5х=180
х=36
угол1=угол2=36
угол3=4*36=144
2. угол1=180-110=70 (так как сумма углов треугольника 180)
угол1=угол3=70 (так как АВС равнобедренный)
угол4=110-70=40
угол2=угол4=40
угол5=угол3=70 как внутр накрест лежащие
3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой. Значит КМ парал. АВ. Значит угол КМЕ= углу АВЕ=34 (как односторонние при парллельных и секущей СЕ)
угол СМК=180-34=146
угол КМN=146/2=73 так как МN-биссектр.
угол ЕМN= угол ЕМК + угол КМN = 34+73=107
4. уголВ=180-37-65=78 так как сумма углов треуг равна 180
так как ВД-биссектр, то угол АВД=78/2=39
угол МВА=углу ВМД = 37 как внутр накрест лежащие
угол МВД= угол МВА + угол АВД = 39+37=76
90-60=30
АС=24/2=12(катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
24+12+15=51
c=10
r=2
радиус вписанной окружности равен
r=(a+b-c)/2
(a+b-10)/2=2
a+b-10=4
a+b=14
Периметр треугольника равен Р=а+в+с
Р=14+10=24 см
полупериметр равен р=Р:2
р=24:2=12 см
Площадь прямоугольного треугольника равна
S=pr
S=12*2=24 кв.см
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/532259#readmore