Поскольку треугольники АОД и ВОС подобны, то их площади относятся как квадраты сходственных сторон, то есть Sаод/Sвос=ОДквадрат/ОВквадрат=36 корней из2/16 корней из 2=9/4. Отсюда АО/ОС=ОД/ОВ=3/2. Пусть АС=Х, ВД=У. Тогда ОВ=2/5*У, ОС=2/5*Х, АО=3/5*Х. Поскольку диагонали перпендикулярны, то треугольники ВОС и АОВ прямоугольные. Sвос=1/2*(2/5*Х)*(2/5*У)=16 корней из 2. Отсюда Х*У=200корней из2. Sаов=1/2*(3/5*X)*(2/5*У)=3/25*Х*У==3/25*(200 корней из 2)=24 корня из 2.
Соединяем линиями АЕ и В(Ф) получаем треугольники.
перевернув картинку так, чтобы Вф оказались внизу и выделии косую линию , которая лежит на АЕ и ВФ ( косая, на которой есть С и Д) тк СЕ и ДФ , СА и ДВ параллельны , соответственные углы равны = АЕ и ВФ параллельн.
Угол С= 180-(90+60) = 30°
А катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гепотинузы, следовательно АС= 12•2= 24см.