ΔABD=ΔCBD
по двум сторонам и углу между ними
AB=BC(по условию)
BD-общая сторона
∠ABD=∠DBC(т.к. BD-биссектриса)
Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
R=6*корень(3)/3=2*корень(3)
h=R=2*корень(3)
площадь правильного треугольника (основания)равна
S=a^2*корень(3)/4
S=6^2*корень(3)/4=9*корень(3)
обьем пирамиды равен
V=Sh/3
V=9*корень(3)*2*корень(3)/3=18
1)44 градуса
2)46 градусов
3)ABD-70 градусов;CBD-53 градуса
2;7;8;10;11 прямоугольники-четырёхугольники
3;6 квадраты-четырехугольники
АВСД- ромб. О-центр окружности ОН- радиус и перпендикуляр (по правилу касательной).
Треугольники ОВН и ОВС подобны.
Тогда НС:ОН=ОН:ВН и это равно соответственно 9 : радиус=радиус : 16.
r^2=144 r =12
Найдем ОС^2= 12^2+9^2=15 - OC!
Диагональ АС=2ОС= 2*15=30
ВО^2=12^2+16^2=20 - BO!
Диагональ ВД= 2*ВО=20*2=40.
Ответ: 30 и 40.