Надеюсь, что правильно)
если в треугольнике АВС проведена высота СD и АС= 12, ВС= 5, то по т. Пифагора x^2= 144+25, x= 13, значит АВ= 13. Значит АС= корень (АВ*АD), АС^2= АD*АВ, 144= 13AD, АD= 144/13
АВ= АD+ DВ, из этого следует, что DB=13-144/13, DB= 25/13
Высота прямоугольного треугольника к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые делится эта гипотенуза:
CD= корень (АD*DB), CD= корень (144/13*25/13), СD= корень (3600/169), CD= 60/13
Пусть BC=x, тогда АВ=х+18, а периметр P=х+х+18+28+12=2х+58
Составим уравнение по свойству биссектрисы:
3x+54=7x
4x=54
2x=27
P=27+58=85
Ответ: 85
Решение задания смотри на фотографии
Ребро не было указано в условии задачи, поэтому я обозначу его за {a}.
--------------
а)
проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.
Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.
---------------
б)
Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.
AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).
найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.
A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)
-----------
теперь по теореме пифагора найдем AH:
Ответ:
Х+11х=180
12х=180
х=180:12
х=15
15•11=165
ответ: х=15;11х=165.