<span>Допустим, что такие четыре точки существуют и <em><u>из одной точки</u> окружности <u>проведены три разные хорды</u>равной длины</em>. </span>
<span> Если из точки А как из центра провести вторую окружность радиусом, равным длине этих хорд, то по определению окружности точки В, С и D, равноудаленные от центра А, будут лежать и на второй окружности. </span>Тогда две окружности пересекутся в трех точках. Это противоречит теореме:
<em>Окружность и прямая, а <u>также две окружности</u> могут пересечься не более, чем в двух точках.</em>
Угол CAD = угол DAE = 37°.
Угол BAE = 180° (развернутый)
Тогда:
угол BAC = 180° - 2*37° = 180° - 74° = 106°.
Пусть ВЕ - высота равнобедренного треугольника ⇒ треугольник АЕВ - прямоугольный. Cos <A=AE/AB=√7*0.25
Значит АЕ=√7*0,25*8=2√7
Высоту ВЕ найдем по теореме Пифагора
ВЕ=√АВ²-АЕ²=√64-28=√36=6
Произведение сторон делить на 4 площади
площадь это (корень из 25-16)*8/2=12