2)существует прямоугольник,диагонали которого различны
3)в любом ромбе диагонали равны
5)в любой трапеции диагонали равны
Треугольник тупоугольный и высота, опущенная из угла В, ляжет на продолжение стороны АС.
В прямоугольном треугольнике АНВ: угол НАВ=180°-120°=60° (смежные углы), угол НВА=90°-60°=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°).
АН - катет, лежащий против угла 30 градусов. АН=4.
НВ= √(8²-4²)=√48.
В прямоугольном треугольнике СНВ по Пифагору СВ=√(121+48)=13.
НМ - медиана из прямого угла и равна половине гипотенузы СВ.
Ответ: НМ=6,5.
В данном случае перекладина может выполнять роль гипотенузы в прямоугольном треугольнике:
Точка h делит основание пополам
И в прямоугольном треугольнике ACH
AH = 50/2 = 25
CH/AH = tg(∠A)
CH = AH*tg(∠A) = AH*tg(∠A)
sin(∠A)=12/13
tg(∠A) = sin(∠A)/cos(∠A) = sin(∠A)/√(1-sin²(∠A)) = 12/13/√(1-12²/13²) = 12/√(169-144) = 12/√25 = 12/5
CH = AH*tg(∠A) = 25*12/5 = 5*12 = 60