Периметр АВСД равен периметру АВС плюс периметр АСД без двух длин АС.
Pabcd=Pabc+Pacd-2AC ⇒ AC=((Pabc+Pacd)-Pabcd)/2=((77+83)-120)/2=20 ед.
угол к =180-111=69 как смежные
угол е = 180-90-69=21
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда
9х см и 16х см
1. прямоугольный ΔАДВ:
катет- расстояние от точки А до плоскости АД, найти
катет - проекция наклонной АВ на плоскость, ДВ=9 хсм
гипотенуза - наклонная АВ =15 см
по теореме Пифагора:
АВ²=АД²+ВД², АД²=АВ²-ВД², АД²=15²-(9х)², АД²=225-81х²
2. прямоугольный ΔАДС:
катет - расстояние от точки А до плоскости, АД, найти
катет -проекция наклонной АС на плоскость, ДС=16х
гипотенуза -наклонная к плоскости, АС=25 см
по теореме Пифагора: АС²=АД²+СД², АД²=АС²-СД², АД²=20²-(16х)², АД²=400-156х²
АД общая сторона для ΔАДВ и ΔАДС
225-81х²=400-256х²
175х²=175, х²=1, х=1
ВД=9см
АД=√(225-81), АД=12 см
ответ: расстояние от точки А до плоскости 12 см.
5)
P(ABCD) = AB+BC+CD+DA = (<u>AM</u>+MB) + (BF+<u>FC</u>) + (<u>CP</u>+PD) + (DQ+<u>QA</u>) =
(QK+<u>MB) + (BF</u>+KP) + (<u>FK</u>+PD) + (DQ+<u>KM</u>) = P(MBFK) + P(QKPD) = 10
6)
видимо, MNPQ --прямоугольник (это не указано на рис.)))
если ND продолжить до пересечения с MQ в точке D1,
то MD1 = 2, D1Q = 1, т.к. NMD1 --равнобедренный треугольник
аналогично с биссектрисой PD... ABCD --квадрат с диагональю АС=1
АВ² + ВС² = 1
АВ² = 1/2
АВ = 1/√2
P(ABCD) = 4/√2 = 2√2
Вот .....................................................