Основание пирамиды АВСД -квадрат, АС и ВС - диагонали, точка О пересечение диагоналей ОК - высота пирамиды = 24, ОМ на ребро КС = 13, КМ=СМ
треугольник ОКС прямоугольный. ОМ- медиана в прямоугольном треугольнике = 1/2 гипотенузы КС, КС= 2 х 13 = 26 -боковое ребро, ОС = 1/2АС = корень(КС в квадрате - КО в квадрате) =корень(676-576)=10, АС=2 х ОС=2 х 10=20
треугольник АСД прямоугольный равнобедренный, АД=СД
АС в квадрате = АД в квадрате + СД в квадрате
400 = 2 х АД в квадрате
АД = 10 х корень2 - сторона квадрата
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, МН-средняя линия=9, СД=24, уголД=х. уголС=2х, х+2х=180, х=60=уголД, уголС=120, проводим высоту СК на АД треугольник КСД прямоугольный, уголКСД=90-уголД=90-60=30, КД=1/2СД=24/2=12, АВСК-прямоугольник, АК=ВС=у, МН=(АД+ВС)/2, 2*МН=АД+ВС, АД=АК+КД=у+12, 2*9=у+12+у, 2у=6, у=3=ВС, АД=12+3=15
По теореме Пифагора квадрат гипотезы равен сумме квадратов катетов. 15 во второй степени + х во второй степени = 17 во второй степени. 225 + х во второй степени= 289. х = 8 см - ВС. площадь: (8 * 15) : 2, периметр: 15+17+8 см
∠1=∠2=108°/2=54°(так как углы вертикальные)
∠1=∠3=54°(накрест лежащие углы)
∠4=180°-∠3=180°-54°=126°(смежные углы)
∠4=∠5=126°(вертикальные углы)
AB = {-4 - 4; -5 - 0} = {-8; -5}.