S=pr
В треугольника АВС проводим серединные перпендикуляры, это есть радиусы впис окр, которые пересекаются в т К.
Площадь АВС = пл. АКВ + пл. ВКС + пл. САК.
А площади этих треугольников равны 1/2аh, где h - является радиусом впис окр.
Пл. АВС = Ав*r/2 + BC*r/2 + CA*r/2
Пл. АВС = r(AB+BC+AC)/2, где (AB+BC+AC)/2 и есть полупериметр
Вписанный и центральный это разные углы
центральный угол - тот, у которого вершина находится в центре окружности
Вписанный - тот, у которого вершина находится на самой окружности
Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине А равен 140°.
Значит, смежный с ним угол САВ=180°-140°=40°.
АD - биссектриса и делит угол САВ пополам.
Угол САD=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∆ СDA- прямоугольный, ⇒
∠СDA=90°-∠CВD=70°
Для Δ BAD угол СВD - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒
∠DBA=70°-∠DAB=70°-20°=50°
∠ADB=180°-CDA=110°
∠DAB=20°