Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов 3-х его измерений.
d²=(√39)²+(√7)²+(√3)², d²=49
d=7
Угол АВD= 90 градусов и напротив этого угла лежит сторона в 30 см, а раз угол BDC= 45 градусов это в 2 раза меньше чем угол ABD поэтому сторона в 2 раза меньше стороны AD значит сторона BC= 15см
Точки К и Е находятся в диагональном сечении АА1С1С.
Отрезок КЕ равен 1/4 диагонали А1С.
А1С = √(а²+2а²) = а√3.
Тогда КЕ = (1/4)*(а√3) = а√3/4.
<span><u>Задача 1. </u>
1) Так как угол А=45, тр-к ADB- прямоугольный, то AD=DB=6.
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:36</span><span> ед^2.
<u>Задача
2</u>
1) Так как угол М=30, то
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:
<u>Задача 5.</u>
1) По условию тр-к ELK-равнобедренный, значит EL=KE=7 => MLEN- квадрат
2) </span>
Ответ: 73.5 ед^2
<u>Задача 6. </u>
1) По т.Пифагора
2) Квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прям.
тр-ка равен произведению длин отрезков, на которые она делит
гипотенузу.
То есть FL^2=KF*FM
KF=36/8=4,5
3) Тогда KM=KF+FM=4,5+8=12,5
4) По т.Пифагора
5)
Ответ: cosK=0,6 и KL=7,5