Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности проведенному к точке касания. О1А перпендикулярен а, ОА перпендикулярен а. Поскольку т. А принадлежит прямой а, то ОО1 перпендикулярна а.
Варианты расположения окружностей в приложениях
1)АВС равнобедрянный , следовательно углы при основании равны. Зная что сумма углов треугольника =180гр. Найдём углы при основании
САВ=СВА (пусть х)
90 + х+х=180
Х=45
AC²=AD²+DC²
AC=4√2
AH=(1/2)4√2=2√2
AS²=HS²+AH²
AS²=4+8
AS=√12
SE²=AS²-AE²
SE²=12-4
SE=√8
S(полной поверхности)=4S(ASD)+ABCD=4·SE·AD·(1/2)+AD·DC=16(√2+1)
9)М=180-130= 50°
K=M=50°(при основ )
N=130-50=80° (тк внешний угол =N+K)
6) K+P=90°
P=90-60=30°
7)Тк D+M+N=180°
M+N=180-100= 80°
M=80÷2=40°
N=M=40°(при основании)
8)САB=180-130=50°
Тк САМ=С+В, то
С= САМ-В=130-60=70°
10)СЕD=180-140=40°
D=180-(40+80)=60°
11)C=90°
BAC=180-150= 30°
B+A=90°, тогда
В=90-50=40°
12)MAD=180-135= 45°
DBM=MAD=45°
Тк DM высота , то DMA=90°
MDA=180-(45+90)=45°
BDM= MDA=45°
BDA= MDA+BDM=45+45=90°