Т. к . сумма углов четырех угольника равно 360 * , а прямой угол равен 90* , т.е. 90×4 =360 * => ч. т.д.
1. ∠B = 180 - 35 - 45 = 100°
(180° - сумма углов треугольника)
2. ∠С= 180 - 40 - 70 = 70°
(∠CAB смежный с углом в 110°; сумма смежных углов = 180°)
3. ∠A = 180 - 60 - 70 = 50°
4. ∠B = 90 - 30 = 60°
(т.к.треугольник прямоугольный ⇒ сумма углов без прямого = 90°)
5. ∠A = 90 - 50 = 30°
6. ∠B = 180 - 105 - 40 = 35°
7. ∠B = 180 - 70 - 70 = 40°
(треугольник равносторонний, углы при основании равны)
8. ∠A = ∠C = (180 - 50):2 = 65°
9. ∠BCA = ∠A = 75; ∠B = 180 - 75 - 75 = 30°
10. ∠A = ∠C = (180 - 40):2 = 70°
11.∠A = ∠50°(по св-ву секущей при параллельных прямых)
<span>∠B = </span>∠80° (по св-ву секущей при параллельных прямых)
∠ACB = 180 - 130 = 50°
12. ∠A = ∠ABD = 30°; ∠ADB = 180 - 60 = 120°;
∠CDB = 180 - 120 = 60°;
∠DBC = <span>∠C = (180 - 60):2 = 60.</span>
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам,
диагонали ромба перпендикулярны;
до двух сторон (с которыми перпендикуляр имеет общую точку) расстояние будет = 8 (высоте самого перпендикуляра)
до двух других сторон эти расстояния тоже будут равны между собой))
находятся они по т.Пифагора из соответствующих прямоугольных треугольников (прямоугольность треугольников доказывается по теореме о трех перпендикулярах)
Задача решается по теореме пифагора:
H^2=16*9=144 => h=12
AB^2=h^2+16^2=144+256=400
AB=20
AC^2=h^2+9^2=144+81=225
AC=15
P=20+15+25=60