так как <span>шестиугольник ABCDEF - правильный , то уг ФАВ= 120* и СД=АВ=ВС=sqrt 27</span>
<span>1) рассмотрим треугольник ФАВ - равнобедренный </span>
<span>по т косинусов <span>a</span><var>2</var><em>=</em><span> b</span><var>2</var><em>+</em><span> c</span><var>2</var><em>−</em><var>2</var><span>bc ·</span>cos(<span>A</span>) </span>b=c =sqrt27
BF^2= 2 (sqrt27)^2 - 2(sqrt27)^2*cos120* =54- 54*(-1/2)=81 BF= 9cm
Решение:
1)<EKF=90° так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, опущ на основание, одновременно явл и ВЫСОТОЙ и медианой
2)<KEF=<DEK=43° так как биссектриса делит угол пополам.
Ответ: 90°; 43°
Рассмотрим треуг-ки CLO и AGO. Они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. В нашем случае:
- СО=АО, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;
- <LCO=<GAO как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АС;
- <COL=<AOG как вертикальные углы.
У равных треугольников равны и соответственные стороны CL и AG. <span>
</span>
<span><span>Т.к. угол АВС=62 , то полуразность дуг MKN и MK
тоже будет 62. А вместе эти дуги образуют окружность, значит дуга
MNK=360-дугаMN.
Тогда 360-2дугиMN=124 2дугиMN=236 дугаMN=118
Аналогично из угла ACB найдем дугу KN=112
Ну и оставшаяся дуга находится как дополняющая эти две до полной окружности:
дуга MK=360-118-112=130
ОТВЕТ: 118 130 112</span></span>
