нехай 1,2,3-кути трикутника
якщо зовнішній кут при вершині 2 =112°то сума внутрішніх кутів 1 та 3 дорівнюють 112°
нехай кут1=2х тоді кут2=6х
отже 2х+6х=112
8х=112 х=14
кут1=2×14=28° кут2=6×14=84°
2. Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. х - неизвестная часть.
х:12=10:15.
х=8. Третья сторона 8+12 = 20. Периметр 10+15+20 = 45 см.
Я думаю,что не может,потому что есть такая теорема:"если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон".
1. ∠ АВС=30° (180°-150°=30°) ⇒ ∠САВ=60° (180-(90°+30°)). Т.к.АД-биссектриса ==> ∠ САД=<span>∠ДАВ (согласно рисунка), то </span>∠САД=30°
2.Δ АВС - прямоугольный. АК-биссектриса. ⇒∠ВАК=ВАС=45°.
∠АКВ=70° по условию ⇒∠В=180-(45+70)=65° ⇒⇒∠С=180-(65+90)=25°
3. В Δ ДСВ ∠В=180-(50+90)=40° ⇒⇒ ∠А=180-(90+40)=50