Обозначим углы трапеции как 1;2;3;4 ( по часовой стрелке)
1. Пусть х - 1 часть, значит <1= 2х , а <3= 7х
2. Сумма всех углов в трапеции 360 градусов
Составим и решим уравнение
2х+2х+7х+7х=360
18х=360
Х=20
1) 2 • 20= 40 - угол один( равный углу 4)
2) 7• 20= 140 - угол три( равный углу 2)
1) ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 60° + ∠COB
∠COE = ∠BOE + ∠COB = 60° + ∠COB
Значит, ∠AOB = ∠COE
2) ∠AOB = ∠COE
AO = CO
OB = OE
Значит, ▲AOB = <span>▲COE (за двумя сторонами и углом между ними)
</span><span>3) значит AB = CE как соответственные стороны равных треугольников.</span>
ФОРМУЛА. Площадь треугольника S=(1/2)AC*AB*SinA или
S=(1/2)*4*6√8*√3/2 =6√24=12√6 м² Это ответ.
№1
Дано :
СА=40
СВ=20
угол асв =95
Найти : АВ
по теореме косинусов :
С^2=A^2+B^2-2AB * cos C
AB^2=AC^2+CB^2-2*AC*CB*cos C
AB^2=40^2+20^2-2*40*20*cos95
AB^2=1600+400-1600*(-0,08715574274)
АВ^2=2139,449188384
AB=корень из 2139,449188384
=46,25418022605092068328723287232183537
округляем до сотых : 46,25
№2
Дано:
СВ=65
угол А = 70
угол С =90
НАЙТИ : СА
tg A =BC/AC
AC=BC/tg A
AC = 65/tg 70 = 65/1.22195991814
AC=53,19323411109868108165409125029=53,2
Ответ : 53,2
: )
20 умн 16=320 320 320 320