Треугольники АСМ и DBM подобны по двум углам: <ACD=<ABD (вписанные опираются на одну дугу АD), <CAB=<CDB (вписанные опираются на одну дугу BC).
Из подобия: AM/DM=CM/BM=AC/DB.
Или 2X/2Y=1Y/3X.
Найдем коэффициент подобия этих треугольников.
Х/Y=Y/3X, отсюда 3X²=Y² и Х=Y√3/3.
Тогда AM/DM=CM/BM=√3/3. (коэффициент подобия).
Значит и АС/DB=√3/3, отсюда DB=4*√3/3.
Ответ: DB=4*√3/3.
bn-геометрическая прогрессия
g-знаменатель геометрической прогрессии
И их формулой является: S=b1/1-g
То есть: S5=6/1-4=6/-3=-2
Сумма углов треугольника =180°
2х+5х+8х=180
15х=180
х=12
Наим. угол=2×12=24