т.к. треугольник равнобедренный, угол А=С=156:2=78 градусам.
Сумма углов труегольника равна 180 градусам => угол В = 180-156 = 24 градуса.
Ответ: А=78, В=24, С=78.
продолжим ЕФ до пересечения с СД, ФК-средняя линия треугольника ВДС=1/2ВС=14/2=7, ЕК-средняя линия треугольника АСД=1/2АД=32/2=16, ЕФ=ЕК-ФК=16-7=9
стороны в подобных многоугольниках относятся как периметры, а1/а2=Р1/Р2, Р2=Р1+12, 3/5=Р1/(Р1+12), 3Р1+36=5Р1, Р1=18, Р2=30 (АВСД)
Формула длины b через диаметр и угол β:
<span><span><span>
b = d cos </span>β /</span> 2
</span><span>d - диагональ также является диаметром описанной окружности
итого
</span>
<span>b = 8 х cos 60 / 2
</span>
<span>b = 8 х cos 30
</span>
b = 8 х √3/2
b = 4√3
Трапеция АВСД, ВС=16, АД=28, ВД=17, АС=39
опустим высоты ВН и СМ на нижнее основание АД, тогда
АД=АН+НМ+МД=АН+ВС+МД=АН+16+МД
28=АН+16+МД
АН+МД=12
Из прямоугольного ΔВДН найдем катет ВН:
ВН²=ВД²-НД²=17²-(16+12-АН)²=-495+56АН-АН²
Из прямоугольного ΔАСМ найдем катет СМ:
СМ²=АС²-АМ²=39²-(АН+16)²=1265-32АН-АН²
ВН=СМ, т.к. основания параллельны
-495+56АН-АН²=1265-32АН-АН²
88АН=1760
АН=20
ВН²=289-64=225, ВН=15
Площадь S=1/2*(ВС+АД)*ВН=1/2*(16+28)*15=330
Трапеція АВСД, АВ=СД=24, кутА=кутД, кутВ=кутС, МН-середня лінія. точка О - перетин МН та АС, МО=8, ОН=20, ТрикутникАВС, МО-середня лінія трикутника=1/2ВС, ВС=2*МО=2*8=16, трикутникАСД, ОН-середня лінія трикутника=1/2АД, АД=2*ОН=2*20=40, проводимо висоти ВК та СТ на АД, трикутник АВК=трикутникТСД як прямокутні га гіпотенузою і гострим кутом, ТД=АК, КВСТ-прямокутник, ВС=КТ=16, АК=ТД=(АД-КТ)/2=(40-16)/2=12, трикутник АВК прчмокутний, катет АК=1/2 гіпотенузиАВ, звідси кут АВК=30, кутА=90-30=60=кутД, кутВ=кутС=180-60=120