пусть О точка пересечения АД и ВМ. Треуг.АВО=АОМ т.к. АО -общий катет ,углы при О равны 90 град. и угол ВАО= углу ОАМ (АО-биссектриса!).Поэтому АВ=АМ, но АМ=6 (М середина АС!). Ответ АВ=6.
Так как угол ACD общий , а линиии ОТ ПАРАЛЕЛЬНЫ ЛИНИИ ОД ,значит угол ДАС = углу ТОС, углы CTO и СDA - ПРЯМЫЕ согласно 3 закону подобию треугольников: если 3 угла одинаковые в двух триугольниках, то триугольники считаются подобными.
Т.к. BE=FE, то треугольник BEF - равнобедренный, тогда <FBE=<EFB. Т.к. AB||FE, то <ABF=<BFE(а значит =<FBE) как накрест лежащие, значит BF -биссектриса, и прямая FB делит угол <ABC на два угла, отношение которых 1:1. Т.к. прямые AF, FB и FC пересекаются в 1-ой точке, а одна из них(FB) - биссектриса, делющая <ABC на 2 угла, соотношение которых 1:1, то и прямые FA и FC тоже биссектрисы, делющие <BAC и <ACB на 2 угла, соотношение которых также 1:1.
Ответ: в отношении 1:1.
Да, т.к сумма углов 360 градусов
Треугольник АВС
АС - плоскость
АВ = 18
ВС = 24
Опускаем высоту ВД на плоскость АС
АK = х
KС = х+14
По теореме Пифагора
BK^2 = 18^2 - x^2 = 24^2 - (x+14)^2
324 - x^2 = 576 - x^2 - 28x - 196
28x = 56
x = 2
х+14 = 16
Ответ: 2 и 16