, где Sk - площадь полной поверхности конуса, Sw - площадь поверхности шара, Rk - радиус конуса, Rw - радиус шара, l = SB - образующая конуса.
В равностороннем конусе осевым сечением является правильный (равносторонний) треугольник. AS = SB = AB = a (см рис<span>)</span>. Значит, AB = a = 2Rk; а Rk = a/2, где a - сторона треугольника.
Радиус шара является радиусом вписанной в правильный треугольник окружности. Найдем этот радиус по формуле:
Теперь подставим значение радиусов и найдем отношение:
Ответ: 9/4.
Сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы
ответ 8
Площадь основания S=Dd/2=AC*BD/2. Т.к. диагоналиBD:AC=8:15, AC=15BD/8, то S=15BD/8*BD/2=15BD²/16, откуда ВD²=16S/15=16*240/15=256, ВD=16 см и АС=15*16/8=30 см. Зная диагонали ромба (у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам), можно найти его сторону а²=(d/2)²+(D/2)²=(BD/2)²+(AC/2)²=64+225=289, a=17 см. У прямого параллелепипеда боковые грани прямоугольники. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д - у него угол В прямой, угол В1=45, значит и угол Д=45, следовательно треугольник равнобедренный ВВ1=ВД=16 см (это есть высота параллелепипеда с). Площадь полной поверхности Sпол=2(ав+вс+ас)=2(а²+2ас)=2(17²+2*17*16)=1666 см².
если я правильно понимаю сторона=12 корней из 3 ?
тогда R= корень3/3 *a= 12 корней 3 * корень 3 /3=12см
если же это 12*3(умножить), то
=12*3*корень 3 /3=12 корней 3
Площадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формуле:
S=π(r₁+r₂)l, где r₁ и r₂ радиусы оснований, а l - образующая.
Образующую предстоит найти.
Представим осевое сечения этого усеченного конуса.
Это - равнобедренная трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса, боковыми сторонами - образующая.
Известно, что <em>высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равн полуразности оснований.</em>
Опустим эту высоту и получим прямоугольный треугольник с катетами:
1) полуразность оснований и
2) высота трапеции,
гипотенузой будет боковой сторона, и острый угол между большим основанием и боковой стороной равен 30 градусам.
<u>Полуразность оснований</u> =( 2r₁-2r₂):2=4
Косинус угла 30 градусов равен (√3):2
<u>Образующая</u> = 4:сos 30=8:√3
S=π(14+18)*8:√3=256π:√3= ≈ 464,346