Если катет равен половине гипотенузы, значит, напротив него угол равен 30. Тогда другой острый угол равен 90-30=60
Решить задачу можно двумя способами. Всегда предпочтительнее более простое и короткое решение.
1) <em>Радиус,проведенный в точку касания, образует с касательной прямой угол.
</em><span>По т.Пифагора в прямоугольном треугольнике АВО гипотенуза
АО²=АВ²+ВО²
</span><span>АО²=3969+256=4225=169*25 ( это разложение на множители числа 4225)
</span>АО=√169*√25=13*5=65
АD=АО-ОD=65-16=49
-------
По теореме о секущей и касательной, проведенных из одной точки, <em>квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.</em>
<span>АВ²=AD*AC
</span>AC=AD+CD=AD+32.
Решение получившегося в результате необходимых действий квадратного уравнения даст два корня: 49 и -81. Второй не подходит.
AD=49.
x - одна часть, тогда A=2x, B=3x, C=4x
1) Прямоугольные треугольники равны, т.к равны гипотенузы.