Если равны квадраты сторон,то значит,равны и сами стороны.
Такой треугольник существует. И называется равносторонним.
АВ и СД параллельны, АД при них секущая, следовательно, <u>накрестлежащие углы равны</u>.
∠ВАО=∠СДО.
∠ВОА=∠ДОС как вертикальные,
<em>Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны</em>.
∆ АОВ~∆ СОД по 1-му признаку подобия. Тогда их сходственные стороны пропорциональны и СО=ОД.
Рисунок к задаче очень поможет в решении.
Сделать его не составит труда, давать поэтому его не буду.
В прямоугольном треугольнике АВС катет АС лежит против угла 30°,
и поэтому равен половине гипотенузы АВ.
Катет АС=4
Второй острый угол треугольника АВС=90°-30°=60°.
Один из отрезков, на которые делит гипотенузу высота,
является катетом прямоугольного треугольника АСН.
Он противолежит углу АСН=30°.
АН=4:2=2
<span>НВ=8-2=6
</span>