Так как углы попарно равны то составим уравнение
пусть x больший угол
x+x+56+56=360
2x=360-112
2x=248
x=124
больший угол равен 124°
Так как в параллелограммах углы прилегающее к одной стороне равны 180 градусам, тогда составим уравнение
пусть 1 угол - х, тогда 2 угол (х+34), получаем
х+(х+34)=180
х+х-34=180
2х=214
х=107
∠ABD+∠AED=180° (противоположные углы вписанного четырехугольника)
∠CED=180°-∠AED =∠ABD
△ABC~△DEC (по двум углам)
S(ABC)/S(DEC) =3 <=> AB/DE =√3 (площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)
∪AB/2 -∪DE/2 =30° (угол между секущими)
По формуле длины хорды
AB= 2R sin(∪AB/2)
DE= 2R sin(∪DE/2)
∪DE/2=x
sin(x+30°)/sinx =√3 <=>
(sinxcos30° +cosxsin30°)/sinx =√3 <=>
√3/2 +ctgx/2 =√3 <=>
ctgx= √3 <=> x=30°
∪DE=60° => ∠DOE=60° => △DOE - равносторонний, DO=DE
r= DE =AB/√3 =15/√3 =5√3 ~8,66
Если АВ-основание, то СД параллельна АВ(т.к. основания трапеции параллельны!)
б)АВ-боковая сторона, тоони пересекаются!(т.к. лежат в одной плоскости)
<span>Высоту BD найдем за теоремой Пифагора
37</span>²=12²+х²
пусть ВМ=х
х²=37²-12²
х²=(37-12)*(37+12)-по формуле
х=√1225
х=35
Итак, высота BD=35 см
Ответ:35 см
2. По т. Пифагора:
х² = 4²+7²
х² = 16+49
х=√65= 8√1
Ответ: 8√1
3. Составим уравнение:
х+4+х+8=0
х+х=-4-(-8)
х² = √12
х = 3√3 - 2-ой катет =>
гипотенуза = х+4= 3√3+4=9√3
Ответ: 9√3
4. Допустим АD - медиана, тобишь и высота => AD=1/2 AB - гипотенузы
Найдём АD через т. Пифагора:
AD² = CA²+CD²
AD² = 25+169 = 194
AD= √194= 13√2=> гипотенуза в 2 раза больше, отсюда:
AB= 13√2+13√2 = 27
Ответ: 27
