Даны точки: А(1; 5) и В(3; 1).
Пусть точка С, равноудалённая от А и В, имеет координаты (х; 0)
Приравняем СА² = СВ².
(1 - х)² + (5 - 0)² = (3 - х)² + (1 - 0)².
1 - 2х + х² + 25 = 9 - 6х + х² + 1.
4х = -16.
х = -16/4 = -4.
Ответ: С(-4; 0).
треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=6, О-центр треугльника=центр вписанной, описанной окружности, ОА=ОС=ОВ=радиус описанной окружности, треугольники МАО=треугольникМВО=треугольникМСО как прямоугольные по двум катетам (ОА=ОВ=ОС, ОМ-общий), МА=МВ=МС, треугольник АВС, ОА=АВ*√3/3=6√3/3=2√3, треугольник МАО, МА²=ОА²+ОМ²=12+4=16, МА=4
Короче А=60 градусам С=90 , следовательно В=30
АС=(1/2)*с
ВС^2=АВ^2-АС^2=с^2- (1/4)*с^2=(3/4)с^2
ВС=с*√3/2
Описать окружность около прямоугольного треугольника