<em>Острый угол прямоугольной трапеции равен 30°.Сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.</em>
<em>Найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее основание равно 8√3см</em>
----------------------------------------------------------
Нарисуем трапецию АВСД
Угол А =90°
Угол Д=30°
АВ+СД=36
Опустим из С высоту СН к стороне АД
Высота СН=h
АВСН- прямоугольник
h=АВ
h= 1/2 СД ( противолежит углу 30°)
СД=2 h=2 АВ
АВ+2 АВ=36
АВ=36:3=12
h=12
СД=36-12=24
<u>НД</u>=СД* sin 60 =24 √3:2=<u>12 √3</u>
АД=АН+НД
АН=ВС=8 √3
АД= 8 √3+12 √3 =20√3
<u>Средняя линия</u> =(20√3+8√3):2=28√3:2=14 √3
S= 14 √3*12= 168 √3 см²
Угол С=70° (180°- развернутый угол; и потому 180°-110°= 70°)
угол А = 70° (потому как сумма всех углов треугольника = 180°, то мы прибавляем к углу С известный по условию угол В и полученный результат вычитаем из 180 и выходит 40°+70°= 110°; 180°-110° = 70°)
проверка 70°+70°+ 40°= 180°
решено верно
Так как ВК-биссектриса он делит <В на равные углы.
<СВК=<КВА=16°(потому что 180-(90+74)=16)
<А=180-(<В+<С)=180-(90+32)=58°
Решение задания приложено