Это одна из аксиом геометрии. Аксиомы не доказываются
ВК^2=АК*КС=9*16=144
ВК=корень из 144=12см
(теорема о среднем геометрическом в прямоугольном треугольнике АВС).
tg2=ВК/АК=12/9=4/3.
ОТВЕТ: 4/3.
По т.Пифагора
х² = 10² + 6² = 136
х = √136 = 2√34 -- длина наклонной)))
Обозначим большую трапецию за х, а меньшую х-4
Формула нахождения средней линии в трапеции:
h=(a+b)/2
9=(х+(х-4)/2
18=2х-4
22=2х
х=11 - большое основание
Х-4= 11-4=7 - меньшее основание
А) 1- верно,эта точка пересечения ещё является и центром вписанной окружности;
2-неверно(Если один угол одного треугольника равен углу другого треугольника,а стороны,образующие эти углы пропорциональны,то тогда да,треугольники будут подобны.)
3- верно;
б) 1- верно;
2- неверно,так как 3+2≤7.
3- верно;
4- неверно;
5- верно ( Если в любой четырёхугольник можно вписать окружность,то суммы его противоположных сторон будут равны)
в) 1- верно;
2- неверно;
3- неверно;
4- неверно (полусумме основания умноженной на высоту);
5-верно. (по всем 3-ём признакам)