Аксиома
парал. Прям.- Через
данную точку не лежащую на данной прямой
проходит только одна прямая параллельная данной.
свойство параллельных прямых, которые следуют
из этой аксиомы.если прямая пересикает одну из 2-ух параллельных прямых то она пересекает и другую.. как-то так
так как это равнобедренный треугольник (АВ = ВС)
знаем что углы при основании равны
отсюда получается угол А = углу С
55+55+х = 180, х = 180-110 = 70
угол В = 70 градусов
Находим гипотенузу по т. Пифагора, она равна 10; известно, что прямоугольный треугольник можно вписать в окр-ть, если центр ее лежит на гипотенузе. Значит, гипотенуза- диаметр, радиус окружность равен 5 см
Пусть ав=2х,вс=3х, тогда вв1=4х, так как каждое ребро участвует в сумме ребер 4 раза то сумма 3 разных ребер : 2х+3х+4х=72:4 см,или 9х=18,х=2см.итак ав=2х=4, вс=3х=6см, вв1=4х= 8см. Вуаля!
Обозначим середину стороны AB как E (см. рисунки). ED — средняя линия треугольника ABC, которая параллельна стороне AC. Следовательно, угол BAC — прямой.
Теперь есть два решения.
1) Искомый угол в два раза меньше прямого угла. Тогда он равен 45°.
2) Искомый угол в два раза меньше второго острого угла. Тогда, поскольку сумма двух острых равна 90°, он равен 2x+x=90°; 3x=90°; x=30°.
Ответ: либо 30°, либо 45° (если допустить, что в треугольнике есть два наименьших угла).