Объём конуса равен 1/3 × S × h (S - площадь основания)
Объём цилиндра - S × h.
Стало быть, объём конуса = 87 / 3 = 29
Поместим начало координат в вершину прямого угла, а оси направим по его сторонам. Пусть конец отрезка, который движется по оси ОХ, имеет координаты (t,0). Тогда, если длина отрезка равна L, то второй конец, который движется по оси ОY, будет иметь координаты
. Тогда абсцисса середины отрезка x=t/2, а ордината середины
. Отсюда t=2x. Подставляем это в y и получаем, что x и y связаны соотношением
. Т.е. середина отрезка описывает дугу окружности с центром в вершине прямого угла, и радиусом в половину длины отрезка.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне =180, => второй угол = 180-150=30
S = ah
h---катет против угла в 30 градусов=половине гипотенузы---другой (не равной a) стороны
h = 11/2 = 5.5 (или h = 3корень(3)/2)
S = 3корень(3) * 5.5 = (или 11.5 * 3корень(3)/2) = 16.5*<span>корень(3)</span>
<span>меньшая диагональ лежит против угла в 30 градусов</span>
<span>по т.косинусов (меньшая диагональ)^2 = 11*11 + 3*3*3 -2*11*3корень(3)*cos30 =</span>
<span>121+27 - 2*33*корень(3)*корень(3)/2 = 148 - 99 = 49</span>
<span>меньшая диагональ = 7</span>
Угол В = 180-110=70 градусов.
Так как АВ=АС, то треугольник АВС - равнобедренный и угол В= углу С = 70 градусов.
Угол А = 110 градусов - угол С = 40 градусов.
Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.
Внешний угол при вершине С = угол А + угол В = 40 градусов + 70 градусов = 110 градусов.
Ответ: 110 градусов.