Скорей всего не может образоваться столько острых углов
1 п. Если противоположные стороны четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
Нам надо, чтобы векторAB=векторDC и векторAD=векторBC
2 п. векторAB={1-2;0-1;7-3}={-1;-1;4}
векторDC={-2-(-1);1-2;5-1}={-1;-1;4}
Координаты равны => длины векторов также будут равны
3 п. векторAD={-1-2;2-1;1-3}={-3;1;-2}
векторBC={-2-1;1-0;5-7}={-3;1;-2}
Координаты равны => длины векторов также будут равны
Из 1 п., 2. п. и 3 п. следует, что ABCD - параллелограмм
Так как углы равны по 45 градусов, то треугольник равнобедренный. Пусть катет равен х , тогда по т.Пифагора х²+х²=6²
2х²=36
х²=18
х=3√2-это и есть катет
другой катет тоже 3√2, так как треугольник данный равнобедренный
По формуле площади параллелограмма: Sпар.= а*б*sin(A)
Sпар.=26*20*sin30=520*0,5=260 см∧2
Данный треугольник описывается прямоугольником размерами 6Х4 клетки площадью 6*4=24 см²
Площадь данного треугольника равна площади прямоугольника за вычетом площадей прямоугольных треугольников отсекаемых от прямоугольника. Площади отсекаемых треугольников равны половине площади прямоугольников, образованных меньшими сторонами треугольников.
6*2/2=6 см²;
4*5/2=10 см²;
2*1/2=1 см².
Площадь искомого треугольника - 24-10-6-1=7 см²