< ACB = 90° ; <CAP =<BAP ; <CBQ=<ABQ ; AM=MP ; BN =NQ ( M ∈[AP] ,N∈[PQ]).
--------------------------------------
<CMP + <CNQ = 90° -->?.
ΔACP прямоугольный треугольник : <ACP=90° и CM медиана проведенная из вершины прямого угла , поэтому CM =AP/2 =AM , т.е. ΔAMC равнобедренный ⇒
<MCA =<MAC =<A /2. <CMP = <MCA +<MAC || как внешний угол ΔAMC || =2<MAC =<A.
Аналогично прямоугольный и ΔBCQ и CN медиана проведенная из вершины прямого угла BCQ ; CN =BQ/2 =BN ;<CNQ =<NCB+<NBC=2<NBC =<B .
Следовательно :
<CMP + <CNQ = <A +<B =90°.
Решение при помощи формулы площадь треугольника
Ответ:
D = 22 см.
Объяснение:
Пусть хорда АС = АВ+ВС = 6+12 =18 см.
Проведем перпендикуляр ОР из центра к хорде. Он делит хорду пополам (свойство). Значит АВ =6 см, АР=РС=9см и ВР = 9-6 = 3 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике ОРВ по Пифагору
ОР = √(ОВ²-РВ²) = √40 см.
В прямоугольном треугольнике ОРС по Пифагору
ОС = √(РС²+ОР²) = √(81+40) = 11см.
ОС - это радиус окружности. Значит диаметр равен 22 см.
Вроде бы 66 , ну или может 48 , ну вроде 66