Так как точка удалена от каждой стороны правильного треугольника на одинаковое расстояние, то проекция этой точки на площадь этого треугольника совпадает с центром вписанной в этот треугольник окружности. Теперь мы можем найти радиус этой окружности за теоремой Пифагора r^2=10^2-8^2=36, r=6 см. Теперь найдем сторону правильного треугольника: а=два радиуса умножить на корень из 3. а=12 корень из 3 см. S=(a^2 корень из 3)/4=108 корень из 3 см^2.
Угол СОЕ=24 градуса, угол ДОЕ в 5 раз больше угла СОД.
Пусть угол СОД=х,тогда угол ДОЕ=5х
угол ДОЕ=угол СОД+угол СОЕ
5х=х+24
5х-х=24
4х=24
х=24/4
х=6
угол СОД=6 градусов
<span>угол ДОЕ=5*6=30 градусов
</span>
ответ <span>угол СОД=6 градусов</span>
AC^2+BC^2=AB^2=144
BC/AC=tgA; AC^2=BC^2/(25/20)=20BC^2/25
20BC^2/25+BC^2=144
45BC^2=3600
BC^2=80
BC=4√5 AC=√20*80/25=8
V ц =Sосн*Н
Vц=π*R²*H
36π=π*R²*4, R²=9, R=3 см
Sц= Sбок+ 2S осн
Sц=2πRH+2*πR², S=2πR*(R+H)
Sц=2π*3*(3+4)
Sц=42πсм²