Треугольники АВД и А1В1Д1 равны по гипотенузе и остому углу. А раз так, то АВ=А1В1. Отсюда, треугольники АВС и А1В1С1 равны по катету АВ и А1В1 и острому углу В и В1.
Если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.
Если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.
Поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна 10 * √ 3 см.
Тогда полная поверхность параллелепипеда
Sп = 2 * Sосн + 4 * Sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²
Меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей
S = 6 * S б.гр. = 6 * 10² = 600 см²
Сумма углав треугольника =180°. B=180-(90+30)=60°. Прямоугольный треугольник.
BC — сторона, лежащая напротив угла 30° = 4/2(половина гепотенузы)=2.
По теореме Пифагора BA²=BC²+CA², отсюда СA²= BA²-BC²; CA=1.
Вроде все расписала.)
дуга АС, потому что угол СВА вписаный, поэтому центральный угол(СОА) равен двум вписаным. Ну а так как центральный равен дуге то дуга =2*104
Построй тетраэдр. Пусть середина AD - H, середина AB - Z, соедини H и Z. Потом, в плоскости основания, тобишь в плоскости ABC, черти параллельную прямую по отношению к AC, она пересечет BC в точке F. Смотрим: ZC - средняя линия треугольника АБЦ и HZ - <span> средняя линия треугольника ADB. Следовательно, из точки F проводим прямую W в середину DC. Соединяем H и W, т.к лежат они в одной плоскости.</span>